Prismas

Prismas

O prisma é um sólido geométrico formado por arestas, vértices, base, altura e faces laterais. Eles podem ser retos ou oblíquos, isso vai depender da inclinação de suas arestas laterais.

Os prismas podem ser:

• Triangular – quando a base é constituída de triângulos.
• Quadrangular – quando a base é constituída de quadriláteros.
• Pentagonal – quando a base é constituída de pentágonos.
• Hexagonal – quando a base é constituída de hexágonos.
• Heptagonal – quando a base é constituída de heptágonos.
• Octogonal – quando a base é constituída de octógonos.

Prisma reto

Bases são poligonais e congruentes, a altura é a distância entre as bases, as arestas laterais têm o mesmo comprimento e são perpendiculares ao plano da base e as faces laterais são retangulares.


Dica: A aresta lateral deste sólido forma com a base um ângulo de 90 º.

Prisma regular

É o prisma reto cujas bases são polígonos regulares.


Observação: Num prisma regular, as faces laterais são retângulos congruentes

Área do prisma

    Existem dois tipos de área de um prisma, a área lateral e a área total.

Área lateral

A área lateral de um prisma é a soma das áreas das suas faces laterais.

Área total

A área total de um prisma é a soma da área lateral com as áreas das duas bases.


Portanto: At = Al + 2.Ab




At é a área total do prisma;
Al é a área lateral;
Ab é a área da base.

Aplicando a fórmula:

“Calcule a área de um prisma triangular reto de 15 cm de altura cuja base é um triângulo equilátero com 4 cm de lado.”


A base é um triângulo equilátero de 4 cm de lado. Então, sua área é dada por:

A_b = l².√3
         4

A_b = 4² . √3
        4

A_b = 16 . 1,73
        4

A_b = 4 . 1,73
   A_b = 6,92 cm²

A lateral é composta por três retângulos cujas dimensões são 3 cm e 15 cm. Portanto, a área lateral é dada por:


Al = 3. (3.15)


Al = 3. 45


Al = 135 cm²



Mas a área total é dada por At = Al + 2.Ab, temos então:



At = Al + 2.Ab


At = 135 + 2 . 6,92


At = 135 + 13,84


At = 148,84 cm²



A área total do prisma triangular é 148,84 cm².

Volume

Para calcular o volume do prisma basta multiplicar a área da base pela altura. Veja a fórmula:


V= Sʙ.h


Onde:

V – é o volume do prisma
Sʙ – é a soma da área das duas bases
h – é a altura do prisma